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    来源:360问答 责任编辑:张俊
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    求函数y=cosxsin2x的最小值(图1)


    求函数y=cosxsin2x的最小值(图2)


    求函数y=cosxsin2x的最小值(图3)


    求函数y=cosxsin2x的最小值(图4)


    求函数y=cosxsin2x的最小值(图5)


    求函数y=cosxsin2x的最小值(图6)

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    解决方案1:

    已知:y=cosxsin(2x)。

    y=2cos2xsinx=2sinx-2sin3x,

    y'=2cosx(1-3sin2x)。

    【1】cosx=0,y=0。

    【2】1-3sin2x=0,sinx=±√(1/3)。

    y=±2*(2/3)*√(1/3)=±(4/9)√3。

    最小值:-(4/9)√3。

    求cosx*sin2x的最小值

    答:设一个函数y=cosxsin2x=2cos²xsinx 则y²=2(2sin²x·cos²x·cos²x)≤2[(2sin²x+cos²x+cos²x)/3]³=16/27 所以-4√3/9≤y≤4√3/9. 当且仅当2sin²x=cos²x时,等式成立 当sinx=√3/3,cosx=√6/3时 ...

    求函数fx=sin2x+sinx+cosx的最小值

    答:

    y=sinx+cosx+sin2x的值域怎么算

    答:解: y=sinx+cosx+sin(2x) =√2[(√2/2)sinx+(√2/2)cosx]+cos(π/2- 2x) =√2cos(x-π/4)+cos[2(x-π/4)] =√2cos(x-π/4)+2cos²(x-π/4)-1 =[2cos²(x-π/4)+√2cos(x-π/4)] -1 =2[cos(x-π/4)+√2/4]²- 5/4 -1≤cos(x-π/4)≤1 cos(x-π/4)=1时,...

    求sin2x+2sinx的最小值?

    答:最小值:- 3(根号3)/2 过程如下: 令f(x)=sin2x+2sinx f'(x)=2cos2x+2cosx=4(cosx)^2+2cosx-2=2(2cosx-1)(cosx+1) 当f'(x)=0时,f(x)存在极值 此时,2cosx-1=0 cosx=1/2 则:sinx= (根号3)/2,或 -(根号3)/2 则:sin2x=2sinx*cosx=(根号3)/2,或...

    求函数y=(sinx+cosx)2+2cos2x的最小正周期=______

    答:y=1+sin 2x+2cos2x=sin 2x+cos 2x+2=2(22sin2x+22cos2x)+2=2sin(2x+π4)+2.故最小正周期=2π2=π.故答案为:π.

    函数y=sin2x+2cosx的最大值和最小值

    答:sin2x 是 sin平方x 还是 sin(2x). 如果是sin平方x的话那么 y = sin^2 x + 2cosx = -cos^2 x + 2cosx + 1 = -(cosx - 1)^2 + 2 因为 cosx 属于 [-1,1] 所以 cosx - 1 属于 [-2,0], (cosx - 1)^2 属于 [0,4] 所以 y 属于 [-2,2]. 如果是sin(2x)的...

    (1)作出函数y=sin2x|cosx|在两个周期的图象;(...

    答:(1)∵sin2x=2sinxcosx∴当cosx>0时,即?π2+2kπ<x<π2+2kπ时,y=sin2x|cosx|=2sinxcosxcos=2sinx当cosx<0时,即π2+2kπ<x<3π2+2kπ时,y=sin2x|cosx|=2sinxcosx?cosx=?2sinx(2)∵y=sinx1+cosx1?cosx+|cosx|=sinx?1+cosx|sinx|+|cosx|∴当x...

    函数y=cosx-sin^2x-cos2x+17/4的最小值是多少

    答:1.解:y=cosx+sin^2x-cos2x+17\4 =cosx+1-cos^2x-(2cos^2x-1)+17\4 =-3cos^2x+cosx+25\4 =-3(cosx-1\6)^2+19\3 当cosx=-1时,ymin=9\4 2.D 解:A.y=sin2x T=2π\2=π 但是奇函数,所以A不正确。 B.y=cosx\2 T=2π\(1\2)=4π≠π 所以B不正确。 C.Y=sin...

    已知函数y=cos²x+2sinx cosx-sin²x ,x∈R...

    答:2sinxcosx=sin(2x) cos²x-sin²x=cos(2x) y=cos(2x)+sin(2x) =根号2【sin(2x+π/4)】 所以最小正周期为π,最大最小值分别为正负根号2

    求函数y=sinx*cosx-√3/2*cos2x+1的最大值和最...

    答:y=sinx*cosx-(√3/2)*cos2x+1 =(1/2)*sin2x-(√3/2)*cos2x+1 =sin(2x-π/3)+1 所以最大值是1+1=2,最小值是-1+1=0 最小正周期T=2π/2=π 如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

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